Isolated system

If a wall of lead is one lightyear thick, it will stop half of the neutrinos. The perfectly isolated system is hard to accomplish. Still we can make approximate calculations. Assuming the neutrino has a non-vanishing rest mass, and some hypothetical particles do not exist, we can experimentally verify the second law of thermodynamics.

Metrological aspect of enthalpy

H=U+p*V

U is the 'inner energy'

p is the pressure

V is the volume

A table tells us that enthalpy, ΔH, for combustion of fat is 3700000 J/kg. Rather it is the conjugate: minus 3700000 J/kg, since the energy is given away from the system. But how do we make this intelligible to the common man? What relevance have pressure and volume? None. What we actually measure is ΔH. There is no method of measuring U or ΔU. We burn fat and read the termometer. From this reading we calculate the change in enthalpy. You might believe scientists have a special machine that goes 'ping' and reveals everything on the computer screen. It is often much simpler. Medieval instruments like balance scales are still in use in our laboratories. In these latter days there is still not a reproducible definition of 'kilogramme'.

When you read

• ΔG=ΔH-T*ΔS

it may confuse you. The difference in free energy equals difference in ethalpy minus the actual temperature times the difference in entropy. How do we measure this? Do we have an entropymeter in the laboratory? No ΔS is calculated from thermometer readings. What is the purpose of this mumbo-jumbo? It is to tell if a process is spontaneous. If ΔG is less than zero, the process is spontaneous. This means that a process could be spontaneous if it demands heat, if the entropy is increasing. I am not sure this is the simplest way of viewing it, but it is the conventional way.

Alas, if our calculations will only show the process beeing spontaneous, there is no way of telling whether it will happen. Try and try again!

________

Warning! The Shannon entropy is often denoted 'H'. However, 'S' is more appropriate.

Recycling

Did you learn in school, that every real process is irreversible? Due to friction and other awkward stuff, energy will degenerate. This might be true, but did you calculate how much you lose? *) There is a myth of the increasing entropy of the universe. Stay calm! It is not growing that fast. 'Heat death' will wait some hundred billion years.
During that time we will be able to contiue our research. Just now we know only 5% of the matter. The rest is 'dark'. Maybe the freezing world is not inevitable, after all.
Some processes are approximately reversible, and the amount of increasing entropy is negligible.
________________
http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_death_of_the_universe

____________

*)
Strain out a gnat

If the system has a termal energy=1 J, then the entropy could be distributed like this: S as function of T (T=[1; 373] K)

If temperature increases 100 K, the entropy will increase by 0,04. We have greater obstacles in the world. "You strain out a gnat, but swollow a camel."

Isn't she beautiful?

Ada created an algorithm, that is regarded as the first computer program.

Alas the machine was not as beautiful as she was.

The right wing

"Mathematics is nothing more, nothing less, than the exact part of our thinking." (Brouwer)

How the hell could he be so sure? And his 'mathematics' differed from that of the left wing: the formalists. I envy people, that are convinced of having the truth. Is math in all our minds? (Obviously some think cricket is more interesting.)

I think I will start a new coterie called 'The Wrong Wing'. Math is just a game and not a divine reality, as some seem to think. Many have tried to formulate the ultimate theory about everything, but all have failed. Failure is our heritage.

David Hilbert was a member of the Swedish Academy of Science, and I think he had a nice hat.

knowledge or trust

Science predicts exactly the motion of bodies. That is the point of having science. An alternative to science could be submission (voluntary, of course).

Freedom of choice

When a single electron has to choose between two slits, it chooses to travel through both.

When a man makes the choice, he walks just one way, and denies himself the other. Man has free-will and a mind - the electron has not.

Science is very predicting, and therefore an enemy of free-will. Science can foretell full-moons, weather and passover. I am afraid research will leave humanity with no choice: Trust in God. Otherwise we will be bound to an inexorable fate, ruled by the Demon of Laplace.

• "We may regard the present state of the universe as the effect of its past and the cause of its future. An intellect which at a certain moment would know all forces that set nature in motion, and all positions of all items of which nature is composed, if this intellect were also vast enough to submit these data to analysis, it would embrace in a single formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the tiniest atom; for such an intellect nothing would be uncertain and the future just like the past would be present before its eyes." (Pierre-Simon Laplace)

I choose spam for breakfast, like I did yesterday and the day before that. I can not afford anything else, but I still have FREE-WILL.

Text entropy

One of these texts has higher entropy than the other.
Which one is it? Do you still think 'entropy' stands for 'disorder'? Is the text of Shakespeare less "ordered" than the arbitrary monkey writings? If you think so, my friend, you need professional care.
The ideal chrystal has the least entropy, and "life" has much higher. That is the truth, even if you read otherwise on the web. 'Entropy' is not - and will never be - 'disorder'. It does not matter how you define this dubious term.

/Nicholas Bourbaki
__________
Respecting the copy rights of Georgia State University, I will not tell you, what they say about entropy, but it is wrong. Honestly I don't think they will admit being wrong, if I write to them.

Fotografi

Detta är min dotter i parken

.

Utomskärsnavigation

Med hjälp av tidigare information, som jag har lämnat, torde det stå klart, hur man kan navigera utomskärs. Det behövs en sextant och en klocka för att veta sin position. Har man ingen klocka, så kan man använda jupitermånarnas förmörkelser. Dock är de inte observerbara i Norden under de ljusaste månaderna... Köp en GPS-navigator!

________________

Även om jupitermånarnas förmörkelser var en bra idé, så fungerar det bara att observera från ett någorlunda stabilt observatorium. Fartygsdäck till havs visade sig vara instabila. Och den där skitkorven Newton, som sa att en urmakare inte kunde finna longitudproblemets lösning, utan det måste vara en riktig astronom. Ja, han sade mycket underligt. Faktum är att det mesta han skrev var blaj. En liten del var korrekt och revolutionerande för mekaniken och matematiken. Därför anses han vara en stor lärofader. Som fysiker presenterade han också användbara teorier, som andra kunde bygga vidare på.

Riktning

Polära koordinater Det går att lägga detta polära nät över vad vi för tillfället behagar betrakta. Det förklarar inget. Det är bara ett språk, med vilket vi beskriver punkters läge. De som är lite pålästa säger nu att det finns en tredje dimension: radius längd eller avstånd. Visst, men det är förvånansvärt ofta, vi klarar oss utan kännedom om avståndet till punkter. Det är exempelvis nyligen som man med hjälp av hubbleteleskopet kunnat mäta avståndet till olika stjärnor. Vinklarna har däremot varit kända länge. Tycho Brahe gjorde fantastiskt noggranna mätningar av dessa. I dem fanns inget omvälvande. Dock kunde Kepler och Newton finna lagar för den celesta mekaniken, tack vare dem.

Formen och horisonten

Vår planet är antagligen sfärisk. Om den hade varit en ändlig eller oändlig rund skiva, så skulle horisonten sett likadan ut - om den hade varit en kvadrat likaså. Ett normalt ögas upplösningsförmåga är ungefär 0,1 mm på ett avstånd av 60 cm.

Detta är två parallella linjer med avståndet ungefär 0,4 mm. Då kan vi med lite ansträngning uppfatta dem som åtskilda. Nu kan vi använda instrument, som är känsligare än ögat, och kanske öka upplösningen med ett par tiopotenser, men det hjälper inte. Vi kan inte avgöra om horisonten är en rät linje eller en kroklinje via en sådan betraktelse. Jorden är dock rund, men det kan inte konstateras genom att vi betraktar horisonten, vilket många tycks tro.

horisonten är i ögonhöjd

Horisonten

Vi vill gärna att horisonten skall vara en snygg linje, men ibland är den en cirkel. Eller rättare: det finns flera horisonter.

The Universe

http://www.astro.princeton.edu/universe/

I Have already displayed this picture. It is our universe, as we know it, The scale is logarithmic.

Fördelning

Detta är en triangulär fördelning. Varje färgat fält har hälften så stor area som det föregående.Här är Gauss' klockdistribution. Det är en normaliserad binomialdistribution, så vitt jag förstår. Den är aningen mer komplicerad än triangeln. En tröst i statistiska sammanhang är, att vi sysslar med en verklighet. Det finns inte mer än 10^100 elektroner i hela universum, så det är alltid rationella tal vi räknar med.Eftersom det inte finns någon större cirkel än universum, så kan pi approximeras till ett rationellt tal. Äntligen!

Medeltal

Kroppslängden för en viss population fördelar sig på ett ganska förutsägbart vis. Det förekommer inte längder över tio eller under noll meter. Bland dem som är över medellängd, finns ytterligare ett medelvärde osv.

Def. '1' betyder 'över' och '0' betyder under. Då kan man med hygglig onoggrannhet ange längden som 'x,y,z,u' alltså med fyra binära siffror (= en hexadecimal siffra).

Detta sätt att klassificera är enkelt och tillförlitligt. Siffrorna ska ju inte användas i några matematiska operationer. Man ska försöka låta bli att använda kalkylator, tills det är helt nödvändigt. Klassifikation är annars rätt kul. Modelljärnvägar har exempelvis skala 1,2 och 3. Sedan tillkom skala 0. Därefter kom skala H0, vilket betyder "halva noll".

Att klassificera något nytt, är att äntligen få möjlighet att sätta sin egen signatur på något. Det är få uppfinnare, som väljer det enkla. Å andra sidan brukar allför krångliga klassifikationssystem gå i graven med sina upphovsmän. Det ska vara lagom krångligt.

Universe is DIN A -176

The area of the observable universe is around A-176. We are now measuring smallness. Hence the minus sign.

Det gäller observable universum är omkring en-176. Vi är nu mäta ringa omfattningen. Därför är det minustecken.

The proton is roughly A98.

Det är ungefär proton A98..


That is, you can describe the size of anything, using a 300-step scale. This is very convenient. It is called "logarithmic" scale. It may be of little use to the pure mathematician, but the metrologist loves it.

Att man kan beskriva storleken på något, med en 300-steg skala. Detta är väldigt bekvämt. Det heter "logaritmiska" skala. Det kan vara av liten användning av ren matematiker, men metrologist älskar det.

________________
ed. Här har jag redigerat genom att lägga till en översättning till svenska.

DIN

I don't care if this blog is terminated. I will add some reflexions, anyhow. The German Industry Standards of paper format is a geometrical series of rectangulae, beginning with A0, which has an area of one square metre. "A1" is half this area, and has the same shape. This can be accomplished in one unique way.

This is the ISO_216 standard. In some countries, where the metric system does not apply, other formats are in use.

Those of my readers, who do not accept the metre, should at least agree with this: A square can be divided into two equal parts, by drawing a diagonal. Hence we can easily construct a square, having half the area of a given one. This is mathematics, rather than metrology.